Родился 7 мая 1900 года в хуторе Бармаковский Орского уезда Оренбургской губернии. Окончил четыре класса. Участвовал в Гражданской войне, был командиром кавалерийского эскадрона. В 30-е годы Г.Кузнецов с семьёй переехал в Белово. Работал коновозчиком на Беловском цинковом заводе.

В октябре 1941 года был призван в Красную Армию Беловским райвоенкоматом. С мая 1942 года участвовал в боях с захватчиками на Западном фронте. К осени 1943 года ефрейтор Кузнецов воевал сапёром 297-го армейского инженерного батальона.

16 ноября 1943 года с тремя бойцами ворвался в деревню Боброво (Белоруссия), занял оборону и в течение 11 часов держал её. За этот бой Г.И.Кузнецов получил первую награду - медаль «За отвагу».

В июне 1944 года батальон вошел в состав вновь сформированной 31-й инженерно-сапёрной бригады как 204-й инженерно-сапёрный батальон. Сапёр Кузнецов продолжил боевой путь командиром отделения в своём батальоне, пройдя в нём до конца войны.

Орденом Славы 3-й степени Георгий Кузнецов был награжден за отвагу, проявленную в боях 12-13 октября 1944 года около деревни Леполаты Литовской ССР.

Орден Славы 2-й степени он получил за бои 15 января 1945 года за населенный пункт Ной-Буткунен (Восточная Пруссия). Г.И.Кузнецов обеспечил безопасный проход в минных и проволочных заграждениях для наступающих подразделений.

Вторым орденом Славы 2-й степени Кузнецов был награждён за бои 10 февраля 1945 года (город Хайльсьерг, Восточная Пруссия). Заменил выбывшего из строя командира взвода, командуя подразделением в течение суток отбил 6 контратак противника.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1951 года приказ от 17 марта 1945 года был отменен и Кузнецов Георгий Иванович награжден орденом Славы 1-й степени. Стал полным кавалером ордена Славы.

По решению правительства полный кавалер ордена Славы приравнивался в правах к Герою Советского Союза. Из армии старшина Кузнецов Георгий Иванович демобилизовался в сентябре 1945 года. После войны Георгий Иванович вернулся в Белово, где у него осталась семья, трое детей, и продолжил работать на цинковом заводе.

Ушёл из жизни 20 апреля 1979 года.

Именем Георгия Ивановича Кузнецова названа одна из улиц города Белово. В память о Герое на улице установлена мемориальная доска.