Родился в 1916 года в деревне Шанда в семье крестьянина-телеута. Окончил три класса начальной школы, вступил в комсомол, начал работать в колхозе рядовым работником. Затем в колхозе имени Чкалова стал бригадиром полеводческой бригады. С 1938 по 1940 год  проходил службу в Рабоче-Крестьянской Красной Армии в кавалерийской части 14-й Кавказской дивизии.

В июле 1941 года был призван Гурьевским РВК, на фронте с августа 1941г. Воевал на Западном, Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. В  1944 года был тяжело ранен. Командир дивизии, в качестве поощрения, дал А.С.Четонову для продолжения лечения небольшой отпуск домой. После госпиталя вернулся в строй.

К началу лета 1944 года воевал помощником командира взвода противотанковых ружей 56-го гвардейского кавалерийского полка 14-й гвардейской кавалерийской дивизии. В мае 1944 года  части 14-й дивизии участвовали в рейде по немецким тылам в районе сёл Овлочин и Ставки Волынской области (Украина). В этих боях гвардии старший сержант Четонов заменил выбывшего из строя командира взвода.  При отражении контратак противника, взвод под его командованием уничтожил 24 гитлеровца. За этот бой Алексей Семенович получил первую награду – орден Красной Звезды.

14 января 1945 года началась Висло-Одерская операция. Кавалеристы 7-го гвардейского корпуса, тесно взаимодействуя с танкистами, участвовали в боях за город Томашев, город Лодзь. 30 января 1945 года гвардии старший сержант Четонов, форсировав со своим взводом реку Одер, вступил в бой за плацдарм.

Когда противник, силою до четырех рот, пошел в контратаку, А.Четонов развернул свой взвод и принял бой. Лично указывал наводчикам огневые точки для поражения, вёл огонь из автомата. Уничтожил до 20 гитлеровцев. В этом бою был ранен разрывными пулями, умер на месте.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года Алексею Семеновичу Четонову присвоено звание Героя Совет­ского Союза посмертно.

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красной Звезды, медалью «За отвагу».

Памятник А.С.Четонову работы Н.Я.Козленко поставлен в селе Беково. Бюст Героя установлен в деревне Шанда. Именем А.Четонова названы улицы в Челухоево и Шанде.