Родился в 1921 году в селе Шахи Алтайского края. Окончил школу-семилетку, а в декабре 1939 года курсы нормировщиков школы ФЗО в Новосибирске. Работал Степан Загайнов техником-нормировщиком на станции Белово.

В сентябре 1941 года С.Т.Загайнов призван Беловским РВК в ряды Красной Армии. На фронте с ноября 1941 г. До января 1943 года он воевал на Карельском фронте.

В 1943 году Степан Загайнов окончил Горьковское танковое училище. Вернулся в действующую армию в январе 1944 года. Сражался в составе 4-й танковой армии 1-го Украинского фронта.

Командир танка 126-го танкового полка 6-го гвардейского механизированного корпуса лейтенант Загайнов уча­ствовал в боях за освобождение Правобережной Украины – Проскуровско-Черновицкой операции. В танковом бою экипаж Загайнова уничтожил немецкий «Тигр» и до взвода пехоты противника. За отличие в этих боях лейтенант Загайнов был награжден орденом Красной Звезды.

13—15 января 1945 года Степан Тарасович Загайнов огнем из пушки уничтожил танк, два штурмовых самоходных орудия, три бронетранспортера и до взвода пехоты. После выхода на реку Одер потопил паро­ход с пехотой врага, подавил десятки огневых точек на берегу. 25 января на своем танке вторым переправился через Одер и вместе со стрелковыми подразделениями захватил плацдарм.

Гвардии лейтенант Загайнов погиб в бою 4 февраля 1945 года. Тело убитого сгорело в танке.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года гвардии лейтенанту Загайнову присвоено звание Героя Советского Союза.

Именем Загайнова названа улица в Беловском городском округе (пгт Инской).

5 мая 2015 года учащиеся туристско-краеведческого отдела Дворца творчества детей и молодёжи в рамках областной акции «Вершина героя» установили памятную табличку с надписью: «Вершина названа именем Героя Советского Союза — Загайнова Степана Тарасовича. 1921 – 1945 гг.». на одной из вершин Караканского хребта в Беловском районе.

Имя Степана Тарасовича Загайнова увековечено на Мемориале славы в г.Барнаул, бюст его установлен на Аллее Героев в селе Павловск Алтайского края.