Родился 27 марта 1923 года в селе Новоселье Купинского района Новосибир­ской области, в крестьянской семье. Окончил школу-семилетку. Закончил курсы трактористов при Бело­вском цинковом заводе. Работал трактористом в колхозе «Прогресс», колхозе имени Ильича и подсобном хозяйстве Беловского цинкового завода.

С.К.Головащенко призван в ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии 23 июня 1942 года Киселевским РВК.

Пулеметчик 1183-го стрелкового полка 356-й стрелковой дивизии комсомолец Головащенко 18 июля 1943 года совершил свой первый подвиг, участвуя в Курской битве. Из приказа №7н от 20 июля 1943 года по 1183 стрелковому полку: «Награждаю «Медалью «За отвагу» … 2. Пулеметчика 3-й роты красноармейца Головащенко Сергея Куприяновича за то, что прикрывая продвижение 7-й стрелковой роты уничтожил две огневых точки противника, истребил их расчеты, обеспечив продвижение роты».

Мужественно сражался солдат Головащенко и позднее, когда советские войска устремились к Днепру. С группой бойцов 28 сентября 1943 г. переправился через Днепр у села Новоселки Репкинского района Черниговской области. Лодка, на которой он переправлялся, была разбита попаданием вражеской мины. Вплавь Сергей добрался до западного берега и вступил в бой. Вместе с другими бойцами несколько суток отражал непрерывные атаки врага.

4 октября 1943 года, во время атаки, с пятью бойцами ворвался в деревню Кохановка и вступил в рукопашный бой. Пять фашистов было уничтожено, но пуля шестого сразила смельчака.

Указом Президиума Верховного Совета СССР 15 января 1944 года Сергею Куприяновичу Головащенко присвоено Звание Героя Советского Союза посмертно.

Имя С.К.Головащенко указано на стеле памяти Героев Советского Союза в Киселевске.