Родился в 1919 году в деревне Бабанаково, в семье рабочего. Окончил семь классов неполной средней школы. До призыва в армию работал на шахте «Пионерка».

В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Н.П.Бабанаков был призван Беловским райвоенкоматом в сентябре 1939 года. Служил в Омске.

В Великой Отечественной войне Николай Петрович Бабанаков принимал участие с ноября 1941 года. Был дважды ранен. Воевал на Западном, 2-м Белорусском фронтах.

Сержант Бабанаков, командир отделения 87-го отдельного мотострелкового понтонно-мостового  батальона 65-й армии, отличился при форсировании Одера южнее города Штеттена. 20 апреля 1945 года, под шквальным пулемётным и миномётным огнём противника, он переправлял через реку самоходные пушки, боеприпасы, танки.

Прямым попаданием вражеского снаряда разорвало носовую часть переправы, что грозило затоплением парома с боевой техникой. Бабанаков под сильным огнем противника заделал пробоины фуфайками и шинелями, чем спас боевую технику и понтоны от затопления.

Всего отделением Н.П.Бабанакова, под сильным огнем врага, без сна и отдыха к 22 апреля 1945 года было переправлено 90 орудий и боеприпасы к ним, 15 танков.

Звание Героя Советского Союза было присвоено Николаю Петровичу Бабанакову 29 июня 1945 года.

В этом же году Бабанаков демобилизовался из армии. После войны окончил мясомолочный техникум в Выборге, работал на хозяйственных должностях. Был директором маслозавода в селе Уварово Можайского района Московской области. Умер от последствий ранений в 1951 году, похоронен в Москве.

Награждён орденами Ленина, Славы третьей степени, Красной Звезды.

Именем Николая Петровича Бабанакова названа улица в Беловском городском округе (микрорайон Бабанаково).