С мая 1942 года участвовал в боях с захватчиками на Западном фронте.

16 ноября 1943 года с тремя бойцами ворвался в деревню Боброво (Белоруссия), занял оборону и в течение 11 часов держал её. За этот бой Г.И. Кузнецов получил медаль «За отвагу».

В 1951 году стал полным кавалером ордена Славы. По решению Правительства полный кавалер ордена Славы приравнивался в правах к Герою Советского Союза.